Sur Eurogrand Casino, vous pouvez jouer au jeu Roche-Papier-Ciseaux , connu aussi fréquemment sous le nom Pierre-Feuille-Ciseaux. Dans ce jeu, vous vous mesurez à l'ordinateur. Vous pouvez choisir entre trois figures : la roche, le ciseau et le papier.
- la Roche l'emporte sur le Ciseau
- le Ciseau l'emporte sur le Papier
- le Papier l'emporte sur la Roche
Le match
Vous gagnez le match si votre figure est plus forte que celle choisie par l'ordinateur. Dans ce cas là, vous multipliez votre mise par 1,9. Si vous faites mach nul, vous récupérez votre mise. Si vous perdez le match, vous perdez votre mise.
Concrètement, le calcul de votre espérance de gain démontre que pour chaque euro misé, vous perdez en moyenne 3,33 cents d'euros au profit du casino.
Le calcul de l'espérance de gain se décompose ainsi :
Espérance de gain = [(1/3 x 0,9) + (1/3 x 0) + (1/3 x -1)] x 100 = -3,33 % . Elle est négative. Elle est à l'avantage du casino.
1/3 correspond à chaque hypothèse : vous avez une chance de gagner, une chance de faire match nul et une chance de perdre
0,9 est le gain possible (il est de 0,9 car vous devez déduire votre mise initiale)
- 1 représente la perte possible de votre mise
Les séries de victoire
Vous avez aussi la possibilité de miser sur une série de victoire. Dans ce cas-là, vous devez remporter un certain nombre de matchs à la suite (2,3 ou 4). Le montant des gains à remporter est plus intéressant mais les probabilités de gagner sont beaucoup plus faibles. Il est aussi important de souligner que dans ces parties, vous perdez aussi votre mise si vous faites un match nul.
Il est évident que vos probabilités de victoire se réduisent proportionnellement au nombre de matchs joué.
Si vous pariez sur une partie simple, vous avez une chance sur trois de gagner. Mais si vous pariez sur plusieurs victoires, il va falloir appliquer un coefficient multiplicateur correspondant au nombre de parties.
Pour 2 matchs remportés, votre mise est multipliée par 8,7 mais vous n'avez plus qu'une chance sur neuf de gagner.
(1/3)² = 1/3 x 1/3 = 1/9
Pour 3 matchs, vous gagnez le montant de votre pari multiplié par 26 mais vous n'avez plus qu'une chance sur 27 de décrocher cette somme.
Pour 4 matchs, votre mise est multipliée par 78. Mais, dans cette hypothèse, la probabilité de gagner est de 1/81.
Regardons l'espérance de gain de chaque possibilité pour déterminer la plus avantageuse.
|
|
Probabilité |
Gains |
Espérance de gain |
|
1 victoire |
1/3 |
0,9€ |
-0,0333 |
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2 victoires d'affilée |
(1/3)^2 = 1/9 |
7,7€ |
-0,0333 |
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3 victoires d'affilée |
(1/3)^3 = 1/27 |
25€ |
-0,0369 |
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4 victoires d'affilée |
(1/3)^4 = 1/81 |
77€ |
-0,0370 |
Statistiquement, les 2 premières variantes de ce jeu sont plus favorables au joueur. Elles offrent une perte moyenne de 3,33€ pour 100€ misés.
Dans la même logique, nous avons calculé des probabilités et du calcul de l'espérance de gain, certains jeux
